一半径为R的1/4球体放置在水平面上,球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。
物体A的质量M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m。某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2,试求:(1)若F=5N,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离;在该过程中系统产生的热量(2)如果要使A不至于从B上滑落,拉力F大小应满足的条件。
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2。(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。求:飞行器所受阻力f的大小;(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。求:飞行器能达到的最大宽度h;(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求:飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。
如图所示,宇航员站在某星球表面一斜面上P点沿水平方向以初速度V0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜面上另一点Q,斜面的倾角为α,已知该星球的半径为R,求: (1)该星球表面的重力加速度g。(2)该星球的第一宇宙速度v。
如图所示,竖直悬挂一根长15m的直杆,,在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A,当杆自由下落时,求杆全部通过A点所需的时间。(g取10m/s2)
甲、乙两车从同一地点同向行驶,但是甲车做匀速直线运动,其速度为=20米/秒,乙车在甲车行驶至距离出发地125米处时开始以初速度为零、加速度为追甲。求(1)乙车追上甲车的时间和乙车的位移(2)乙车追上甲车前两车间的最大距离。