如图所示，在x轴的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．在x轴的下方有电场强度为E的匀强电场，方向与y轴负方向成θ角．一个带电量为+q、质量为m的粒子以初速度v0从A点进入磁场．v0方向与磁场方向垂直，与y轴正方向成θ角．粒子从x轴射出磁场的速度恰与射入磁场时的速度反向（即与电场方向相同）；不计重力。求：（1）粒子在磁场中运动的时间t;（2）粒子进入电场之后，直至到达y轴的过程中，运动的距离S，（3）粒子进入电场之后，直至到达y轴的过程中，电势能的变化量Δε
AB两地间铺有通讯电缆，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成，通常称为双线电缆。电缆长为L，每一条电缆的电阻为R.某次事故中不小心损坏了电缆，电缆的损坏有两种可能情况：绝缘层轻微受损，导致两导线间漏电，简称漏电故障（相当于在该处的两导线间接有一个电阻）；绝缘层严重破坏，导致两导线直接短路，称之为短路故障。设导线间只有一处绝缘层破损。为判断破损处是哪种情况，在AB两端均处开路的前提下做了以下工作：
（1）在A地两端间接一恒压电源U，在B地两端间接理想电压表，测出电压表示数为UB ，在B地两端间接同一电源，在A地两端间接理想电压表，测出电压表示数为UA .若UA = UB =0，是什么故障类型？若UA ≠0，UB ≠0，是什么故障类型？
（2）在A地两端间接欧姆表测出电阻为RA，在B地两端间接欧姆表测出电阻为RB。
若RA+RB ="2R" ，请判断故障类型，并求出故障处与A、B端的距离之比。
若RA+RB >2R ，请判断故障类型，并求出故障处与A、B端的距离之比。
如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一长度为R的不可伸长的绝缘细线一端连着一个质量为m的带正电小球，另一端固定在O点。先把球拉起至细线刚好伸直且与场强方向平行的位置A，然后无初速释放，让小球在竖直面内运动。已知小球运动至最低点的另一侧时，细线与竖直方向的最大夹角为θ=300。现把小球拉至A位置给一个竖直向下的初速度v0，要使小球能作完整的圆周运动，v0须满足的条件。
如图所示，AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度v向A抛出，结果打在墙上的C处。若撤去电场，将小球从P点以初速v/2向A抛出，也正好打在墙上的C点。求：
（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比；
（2）小球先后两次到达C点时速度之比。
如图所示，电源的电动势E＝24 V，内阻r＝1 Ω，电阻R＝2 Ω，M为直流电动机，其电阻r′＝1 Ω，电动机正常工作时，其两端所接电压表读数为UV＝21 V，求电动机所做机械功的功率是多少？
。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g。求：
，则物体第一次返回到圆弧轨道P点时物体对圆弧轨道的压力大小；
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