（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞
–
ln2．
相关试题
（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数 （个） |
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加工的时间 （小时） |
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（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工
个零件需要多少时间？
，
．
的最大值和最小正周期；
，
是第二象限角，求
．
是定义在
上的奇函数，且
，当
时，有
成立．
对所有的
恒成立，求实数m的取值范围．
是定义在R上的偶函数，且
时，
．
的取值范围．
，
．
；
，
满足
试求此时
的最小值．相关知识点
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