一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.6kg，在A点的速度vA=8m/s，AB长x=5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2m，滑块离开C点后竖直上升h=0.2m，取g=10m/s2。
（不计空气阻力）求：
（1）滑块经过B点时速度的大小；
（2）滑块冲到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。
如图a所示，O为加速电场上极板的中央，下极板中心有一小孔O’，O与O’在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场，其边界MN、PQ（加速电场的下极板与边界MN重合）将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大，两个区域的磁感应强度大小相等，方向如图。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从O点由静止释放，经加速后通过小孔O’，垂直进入磁场Ⅰ区。设加速电场两极板间的电压为U，粒子不计重力。
（1）求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小；
（2）若粒子运动一定时间后恰能回到O点，求磁感应强度B的大小；
（3）若将加速电场两极板间的电压提高到3U，为使带点粒子运动一定时间后仍能回到O点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图b所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及粒子从Oˊ进入磁场Ⅰ到第一次回到Oˊ点的运动时间t。
吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。设妞妞的质量m=10Kg,从离地面h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离S=9m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g=10m/s2。求：
（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。
作一段时间的匀加速运动，紧接着作加速度大小为
的匀减速运动到静止，质点运动的总时间为
，求运动的总位移？
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