如图，正方形单匝均匀线框abcd,边长L=0.4m，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P,物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°,斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界I和下边界II都水平， 两边界之间距离也是L=0.4m。磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B=5T。现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能以v=3m/S的速度进入匀强磁场并匀速通过匀强磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。
求：(1)线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？
(2)线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？
(3)在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W=0.23J,求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？
如图所示，装置ABCDE固定在水平地面上，AB段为倾角θ=53º的斜面，BC段为半径R=2m的圆弧轨道，两者相切于B点，A点离地面的高度为H=4m。一质量为m=1kg的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB下滑，当进入圆弧轨道BC时，由于BC段是用特殊材料制成的，导致小球在BC段运动的速率保持不变。最后，小球从最低点C水平抛出，落地速率为v=7m/s。已知小球与斜面AB之间的动摩擦因素μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin53º=0.8，cos53º=0.6，不计空气阻力，求
（1）小球从B点运动到C点克服阻力所做的功；
（2）B点到水平地面的高度；
（3）小球运动到C点时的速度值。
如图所示，
、
是两根电阻不计的光滑金属导轨，其所在平面与水平面之间的夹角为60°，将两导轨用开关S连接，在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，可在导轨上自由滑动的金属棒
长为L、质量为m、电阻为R，导轨及连线电阻不计，设导轨足够长，则：
（1）先将开关S断开，金属棒由静止开始释放后，经过多长时间接通S，将做匀速运动？
（2）若先将开关S闭合，将金属棒由静止开始释放，在运动过程中上的最大热功率为多大？
一磁感强度为
的有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m，电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外．从
时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，其运动的
图象如图乙所示，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，数据由图中给出．不考虑重力影响：求：
⑴ 线圈中感应电流的方向
⑵ 线圈的最大加速度
⑶ 磁场中磁感应强度的变化率
⑷ t3时刻回路的电功率P．
如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求
(1)球B到最低点时的速度是多大？
(2)当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?
静止状态。不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。则
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