我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星,将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。A为地球同步卫星,质量为m1;B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星,质量为m2,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转周期为T0,地球表面的重力加速度为g。 求:(1)卫星A运行的角速度;(2)卫星B运行的线速度。
如图所示,在坐标系坐标原点O处有一点状的放射源,它向平面内的轴上方各个方向发射粒子,粒子的速度大小均为,在的区域内分布有指向轴正方向的匀强电场,场强大小为,其中与分别为粒子的电量和质量;在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场,为电场和磁场的边界.为一块很大的平面感光板垂直于平面且平行于轴,放置于处,如图所示.观察发现此时恰好无粒子打到板上.(不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用),求:(1)粒子通过电场和磁场边界时的速度大小及距y轴的最大距离;(2)磁感应强度的大小;(3)将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上?此时ab板上被粒子打中的区域的长度.
如图所示,水平放置足够长的电阻不计的粗糙平行金属导轨、相距为,三根质量均为的导体棒、、相距一定距离垂直放在导轨上且与导轨间动摩擦因数均为,导体棒、的电阻均为,导体棒的电阻为。有磁感应强度为的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面方向向上。现用一平行于导轨水平向右的足够大的拉力F作用在导体棒上,使之由静止开始向右做加速运动,导体棒始终与导轨垂直且接触良好,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略导体棒间的相互作用,求:(1)当导体棒刚开始运动时,导体棒的速度大小;(2)当导体棒刚开始运动时撤去拉力F,撤力后电路中产生焦耳热为,撤去拉力F后导体棒在导轨上滑行的距离
如图所示,在距水平地面高的水平桌面一端的边缘放置一个质量的木块,桌面的另一端有一块质量的木块以初速度开始向着木块滑动,经过时间与发生碰撞,碰后两木块都落到地面上。木块离开桌面后落到地面上的点。设两木块均可以看作质点,它们的碰撞时间极短,且已知点距桌面边缘的水平距离,木块A与桌面间的动摩擦因数,重力加速度取。求: (1)两木块碰撞前瞬间,木块的速度大小; (2)木块离开桌面时的速度大小; (3)碰撞过程中损失的机械能。
如图所示,光滑水平地面上停着一辆平板车,其质量为M(且M=3m),长为L,车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与车间有摩擦,以中点C为界,AC段与CB段摩擦因数不同。现给车施加一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块在车上开始滑动,当金属块滑到中点C时,立即撤去这个力。已知撤去力的瞬间,金属块的速度为v0,车的速度为2v0,最后金属块恰停在车的左端(B点)。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为,与CB段间的动摩擦因数为。(1)若,m=1kg,求水平恒力F的大小;(2)求与的比值。
如图所示,在足够大倾角为θ的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离,求:(1)小球通过最高点A时的速度;(2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力;(3)小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时与C点的距离若相等,则l和d应满足什么关系?