如图所示，在xOy平面内存在I、II、III、IV四个场区，y轴右侧存在匀强磁场I，y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场，II区电场方向竖直向下，III区电场方向竖直向上，P点是MN与x轴的交点。有一质量为m，带电荷量+q的带电粒子由原点O，以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场I，已知匀强磁场I的磁感应强度垂直纸面向里，大小为B0，匀强电场II和匀强电场III的电场强度大小均为
，如图所示，IV区的磁场垂直纸面向外，大小为
，OP之间的距离为
，已知粒子最后能回到O点。
（1）带电粒子从O点飞出后，第一次回到x轴时的位置和时间；
（2）根据题给条件画出粒子运动的轨迹；
（3）带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。
如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管，U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为
。现将U形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为
。已知重力加速度为g，水银的密度为ρ，大气压强为p0=ρgl，环境温度保持不变，求
（ⅰ）左管中封闭气体的压强p；
（ⅱ）小车的加速度a。
如图所示，质量
且足够长的木板静止在水平面上，与水平面间动摩擦因数
。现有一质量
的小铁块以
的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板间动摩擦因数
。重力加速度
。求：
（1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？
（2）木板的最大速度多大？
（3）从木板开始运动至停止的整个过程中，木板与地面摩擦产生的热量是多少？
如图所示，水平固定的平行金属导轨（电阻不计），间距为l，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m，阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。 
（1）若开关S与电阻相连接，当位移为x时，导体棒的速度为v。求此过程中电阻R上产生的热量以及F作用的时间？
（2）若开关S与电容器相连接，求经过时间t导体棒上产生的热量是多少？（电容器未被击穿）
如图所示，光滑斜面的倾角
=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的上方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，从线框由静止开始运动时刻起计时．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，g取10m/s2。求：
⑴ 线框进入磁场时匀速运动的速度v；
⑵ ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
⑶ 线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=lm.有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10-3C的滑块，放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时，若将滑块静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ="0.20" (g取10m/s2)求：
(1)滑块到达B点时的速度vB，及弹簧储存的最大弹性势能EP；
(2)若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，释放滑块的同时，在BC之间加水平向右的匀强电场
E=5×102N/C。滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功。
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