(14分)如图，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°。
(1)求小球A与小球B的质量比mA∶mB；
(2)现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；(B球未碰到碗壁)
(3)在(2)条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。
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滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，滑过一平台后水平飞离B点，斜面AP与平台PB通过一小段圆弧连接，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示(图中所标的长度都是已知量)，已知斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，求： 
（1）滑雪者离开B点时的速度大小；
（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离x.
如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一质量m=0.1kg，可视为质点的小球从轨道ABC上的A点由静止释放，若小球经C处后恰能沿轨道DEF做圆周运动，（取g=10m/s2），求：
（1）小球释放点A距C点的竖直高度H；
（2）小球到达F点时对轨道的压力是多大？
已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面高度为h，运行周期为T.若还知道月球平均半径R，利用以上条件求：
（1）月球表面的重力加速度g月的大小；
（2）“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v的大小。
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