如图为一半球形玻璃砖的一个截面，其半径为R，玻璃砖的折射率为
，光线I从顶点A垂直射向球心，光线Ⅱ的入射点为B，∠AOB = 60°，试画出两束光线的光路图（只画折射光线），并求这两束光线经CD面出射后的交点到球心O的距离。
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如下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．
如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕
轴从图示位置开匀速转动．已知从图示位置转过
时，线圈中电动势大小为10V，求：
(1)交变电动势的峰值，
(2)交变电动势的有效值；
(3)设线圈电阻为R=1Ω，角速度ω=100rad／s，求线圈由图示位置转过
过程中通过导线截面的电荷量
(4)写出交变电流电动势瞬时值的表达式
在下图中，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1.初级线圈的输入电压是660 V，次级线圈的电阻为0.2 Ω，这台变压器供给100盏(220 V,60 W)的电灯用电．求：
(1)空载时次级线圈的端电压和输出功率．
(2)接通时次级线圈的端电压．
(3)每盏灯的实际功率．
如图所示，质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞．求二者在发生碰撞的过程中：
(1)弹簧的最大弹性势能； (2)滑块B的最大速度
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