如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h="1.4" m、宽L="1.2" m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H="3.2" m的A点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度变为0)。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
（2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。
如图所示，有1、2、3三个质量均为m = 1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H = 5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ = 0.2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v = 4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下。(取g=10m/s2)
求:（1）长板2开始运动时的加速度大小；
（2）长板2的长度L0；
（3）当物体3落地时，物体1在长板2的位置。
如图所示，平面AB与倾角为37º的斜面在B点相连，AB长5m。质量是1kg的物体在F＝5N的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿光滑斜面上滑（在B点速率不变）。已知物体与水平面的滑动摩擦因数为0.25。（取g=10m/s2, sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体运动到B处的速度
（2）物体在斜面上运动的总时间。
如图所示，一物体以初速度V0=10m/s冲上长度为SAB=5m的粗糙斜面，斜面与水平面的夹角θ=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行。已知传送带长度SBC=3m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5。试求：
（1）物体在斜面滑动时加速度a1的大小；
（2）物体刚滑上传送带时加速度a2的大小；
（3）物体从A运动到C所用的时间t．
一同学住在21层高楼的顶楼。他想研究一下电梯上升的运动过程。某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为4kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第l层开始启动，一直运动到第21层才停下。在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示。
| 时间／s |
台秤示数／N |
| 电梯启动前 |
40.0 |
| 0～3.0 |
48.0 |
| 3.0～12.0 |
40.0 |
| 12.0～18.0 |
36.0 |
| 18.0末 |
40.0 |
根据表格中的数据（g=l0m／s
），求：
（1）电梯在最初加速阶段的加速度大小a1
（2）最后减速阶段的加速度大小a2；
（3）电梯在中间阶段上升的速度大小v；
（4）该楼房平均每层楼的高度 h．
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