(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中, E、F分别是棱DD1、C1D1的中点.(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值;(2)证明:B1F∥平面A1BE.
已知函数,(1)求函数图象的对称中心;(2)若,求在区间上的最大值;(3)若数列满足,求数列的通项公式
设计一种正四棱柱形冰箱,它有一个冷冻室和一个冷藏室,冷藏室用两层隔板分为三个抽屉,问:如何设计它的外形尺寸,能使得冰箱体积为定值时,它的表面和三层隔板(包括冷冻室的底层)面积之和S值最小(参考数据:,,)
如图,在五棱锥中,底面,,,。(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值。
已知中,三边所对的角分别为,,函数。(1)求的最小正周期及单调递减区间;(2)求角的大小;(3)求的取值范围
数列的前项和为;数列中,,且对任意,(1)求数列与的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求。