图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线图可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引出的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电阻形成闭合电路。图2是线圈的正视图，导线和分别用它们的横截面来表示。已知长度为, 长度为,线圈以恒定角速度逆时针转动。（共N匝线圈）
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，推导t时刻整个线圈中的感应电动势 表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时，如图3所示，写出t时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；
(3)若线圈电阻为r，求电阻R两端测得的电压，线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）