如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为R的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直。一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度达到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好。重力加速度为g，导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长。求：
（l）通过电阻R的最大电流；
（2）从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功WA；
（3）若用电容为C的平行板电容器代替电阻R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放，经历时间t的瞬时速度v1。
甲、乙两物体，甲的质量为1kg，乙的质量为0.5kg，甲从距地45m高处自由落下，1s后乙从距地30m高处自由落下，不计空气阻力．（重力加速度ｇ取10
） 
（１）两物体等高时离地多高？
（２）定量画出两物体间的竖直距离随时间变化的图象．（球落地后立即原地静止，规定甲开始下落时刻为计时起点．）
如图一轻绳跨过定滑轮，两端分别栓有质量为M1=m，M2="2" m的物块，M2开始是静止于地面上，当M1自由下落H距离后，绳子突然被拉紧且不反弹（绷紧时间极短），设整个运动过程中M1都不着地。
求：（1）绳子绷紧过程中，绳对M2物块的冲量I大小？
（2）M2物块落回地面前，M2离地面的最大高度？
如果人或牲畜站在距离电线落地点8～10 m以内或雷雨天的大树附近就可能发生触电事故，这种触电叫作跨步电压触电．人受到较高的跨步电压作用时，双脚会抽筋而使身体倒地．经验证明，人倒地后电流在体内持续作用2s就会致命. 当人发觉跨步电压威胁时，应赶快把双脚并在一起，或尽快用一条腿跳着离开危险区．
跨步电压示意图如图所示，人受到跨步电压时，电流是沿着人的下身，从脚经腿、胯部又到脚与大地形成通路．若站在湿地上某人两脚间的距离为0.5 m，一只脚的电阻是300 Ω，躯干(不包括脚)内部电阻为1000 Ω，设每米湿地的电阻为100 Ω.
(1)若通过人体躯干的电流为0.1 A时，则跨步电压、通过人体和湿地的总电流各为多大？
(2)若人两脚之间的距离增大为1.0 m过程中通过人体和湿地的总电流不变，则跨步电压和人体的电功率各为多少？如果通过躯干的电流达到0.1 A至1.0 A时就能使心脏纤维性颤动而对人体产生伤害甚至导致死亡，那么以上两种情况对人体有危险吗？
四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω．已知水的密度为1×l03kg/m3，重力加速度取10m/s2．求：
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）
如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘．水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点．在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E=
．现用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2=0.2kg、带+q的绝缘物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P．（取g=10m/s2）求：
（1）物块m2经过桌面右侧边缘B点时的速度；
（2）物块m2在半圆轨道运动时对轨道的最大压力；
（3）释放后物块m2运动过程中克服摩擦力做的功．
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