如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示。开始时刻，磁场方向垂直纸面向内（如图），t=0时刻有一带正电的粒子（不计重力）从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v0=2×103m/s。已知带电粒子的比荷为
，其它有关数据见图中标示。试求：
（1）
时粒子所处位置的坐标（x1，y1）；
（2）带电粒子进入磁场运动后第一次到达y轴时离出发点的距离h；
（3）带电粒子是否还可以返回原点？如果可以，求返回原点经历的时间t′。
质量为m，带电量为-q的微粒（重力不计），经过匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，运动到B点时速度大小为2v，如下图所示。已知A、B两点间的距离为d。求：
A、B两点的电势差；
电场强度的大小和方向。
如下图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×10－3kg、电量q＝2.0×10－6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为s＝6.0t-10t2，式中s的单位为m，t的单位为s。不计空气阻力，取g＝10m/s2。
求匀强电场的场强大小和方向；
求带电物体在0~0.5s内电势能的变化量。
如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向左做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，
，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：
求摆线能承受的最大拉力为多大？
要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。
如下图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.5m的粗糙斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物间的摩擦因数为μ=0.4，皮带轮的半径为R=0.2m，转动的角速度为ω=15rad/s。设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失，从B点运动到C点所用时间是1.5s，且知货物从B点开始做匀减速运动，到达C点前已相对传送带静止，试求货物在斜面上运动时克服摩擦力所做的功。（g取10m/s2）
处的C点相对小车静止，设定平板车上表面各处粗糙程度相同。求滑块和平板车摩擦产生的内能。
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