如图所示为一质谱仪的构造原理示意图,整个装置处于真空环境中,离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q(q>0)的离子.离子的初速度很小,可忽略不计.离子经S1、S2间电压为U的电场加速后,从狭缝S3进入磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,沿着半圆运动到照相底片上的P点处,测得P到S3的距离为x.
求: (1)离子经电压为U的电场加速后的速度v； (2)离子的比荷(q/m)。
如图所示，图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的小球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长
L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转 动，绳子与竖直方向成θ角。求：
(1) 要使θ =37°，试求该装置必须以多大角速度转动才行？
（2）此时绳的张力是多大？（g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）
如图所示，有一水平放置的圆盘，上面水平放一劲度系数为
的弹簧，弹簧的一端固定于轴
上，另一端连接一质量为
的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为
，开始时弹簧未发生形变，长度为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
则：（1）盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？
（2）当转速达到2n0时，弹簧的伸长量
是多少？
如图所示，一绳系一质量为
的球在光滑的小桌面上做匀速圆周运动，绳长
＝0.1m，当角速度增大到为ω＝20 rad/s时，绳恰好断开，试分析：（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）
(1)绳断时，小球在桌面上运动的速度
；
(2)绳能承受的最大拉力T是多大？
(3)若桌子离地高度
，求小球离开桌子落地时的水平位移
。（结果可保留分数形式）
水平抛出的一个石子，经过
落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是
。（忽略空气阻力，g取10m/s2，
）。
试求：（1）石子的抛出点距地面的高度
（2）石子落地时的水平位移
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