如图所示,方形木箱质量为M,其内用两轻绳将一质量m=1.0kg的小球悬挂于P、Q两点,两细绳与水平的车顶面的夹角分别为60°和30°。水平传送带AB长l=30m,以v=15m/s的速度顺时针转动,木箱与传送带间动摩擦因数µ=0.75,(g=10m/s2)求: (1)设木箱为质点,且木箱由静止放到传送带上,那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处; (2)木箱放到传送带上A点后,在木箱加速的过程中,绳P和绳Q的张力大小分别为多少?
在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图所示。长度为L=1m的细线,一端固定在a点,另一端拴住一个质量为m=1kg、不计大小的小球。初始时刻,把细线拉直在ca的延长线上,并给小球以v0=1m/s且垂直于细线方向的水平速度,由于棱柱的存在,细线逐渐缠绕在棱柱上。已知细线所能承受的最大张力为8N,求:(1)小球从开始运动至绳断时的位移。(2)绳断裂前小球运动的总时间。
如图所示,质量为M=0.5kg、长L=1m的平板车B静止在光滑水平面上,小车左端紧靠一半径为R=0.8m的光滑四分之一圆弧,圆弧最底端与小车上表面相切,圆弧底端静止一质量为mC=1kg的滑块.现将一质量为mA=1kg的小球从圆弧顶端静止释放,小球到达圆弧底端后与C发生弹性碰撞.C与B之间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2.若在C刚好滑上木板B上表面的同时,给B施加一个水平向右的拉力F.试求:(1)滑块C滑上B的初速度v0.(2)若F=2N,滑块C在小车上运动时相对小车滑行的最大距离.(3)如果要使C能从B上滑落,拉力F大小应满足的条件.
如图,坐标系xOy在竖直平面内,第一象限内分布匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外;第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场,场强大小,质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A点由静止释放,A点坐标为( L ,),在静电力的作用下以一定速度v进入磁场,最后落在x轴上的P点.不计粒子的重力.求:(1)带电粒子进入磁场时的速度v大小.(2)P点与O点之间的距离.
如图所示,在xoy平面内,在x>0范围内以x轴为电场和磁场的边界,在x<0范围内以第Ⅲ象限内的直线OM为电场与磁场的边界,OM与x轴负方向成θ=45°角,在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T,在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E=32N/C;在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒,以沿x轴负方向的初速度v0=2×103m/s射出,已知OP=0.8cm,微粒所带电荷量q=-5×10-18C,质量m=1×10-24kg,求:(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标;(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电磁场边界经历的总时间;(3)带电微粒第四次经过电磁场边界时的速度大小。
如图,质量m=1.0kg的物体(可视为质点)以v0=10m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R=1.0m的竖直光滑半圆环,物体与水平面间的动摩擦因数.求:(1)物体能从M点飞出,落到水平面时落点到N点的距离的最小值为多大?(2)如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道,求出发点到N点的距离x的取值范围.