低空跳伞属于极限运动中的滑翔项目，一般在高楼、悬崖、高塔、桥梁等固定物上起跳。设有一运动员参加低空跳伞比赛，先在空中做自由落体运动，5秒末时打开降落伞，开伞后以5m/s2的加速度做匀减速运动，9s刚好着陆。（取g=10m／s2）求：
（1）运动员在5秒末的速度的大小；
（2）运动员到5秒末时下落的高度；
（3）运动员着陆时前一瞬间的速率。
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温为T1。已知大气压强为P0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
①加热过程中气体的内能增加量。
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加
砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。
在如图所示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与x轴正方向夹角为450，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为θ=450且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，磁场区域和电场区域足够大，求：
(1) C点的坐标。
(2) 质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。
(3) 质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角
函数表示)
如图所示，一水平传送装置有轮半径均为R= 1/
m的主动轮
和从动轮
及传送带等构成。两轮轴心相距8.0 m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因素为μ = 0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。（g取10 m/s2）
（1）当传送带以4.0 m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用的时间为多少？
（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮O1的转速至少应为多大？ 
如图所示，小车A静止在光滑水平面上，半径为R的
_光滑圆弧轨道固定在小车上，光滑圆弧下端部分水平，圆弧轨道和小车的总质量为M0质量为m的小滑块B以水平初速度V0滑上小车，滑块能从圆弧上端滑出。求：
①小滑块刚离开圆弧轨道时小车的速度大小；
②小滑块到达最高点时距圆弧轨道上端的距离。
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