如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行, 不计粒子重力。
（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
(12分). 如图所示，一平直的传送带以v＝2m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处. A. B相距l＝10m. 从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t＝6s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大. 
(10分)如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子。他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙两孩子间的距离分别为12. 5m和17. 5m。请你据此求解下列问题
(1)小孩下滑的加速度大小a。
(2)拍照时，最下面的小孩子的速度是多少?
(3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人?
光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为
、
，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
如图所示，一玻璃球体的半径为
，
为球心，
为直径。来自
点的光线
在
点射出。出射光线平行于，另一光线
恰好在
点发生全反射。已知
，求
①玻璃的折射率。
②球心O到BN的距离 。
(16分）如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一 竖直平面内，圆弧轨道的圆心为0，半径为R0传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向 的运动速度v=
.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨 道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送 带间的动摩擦因数为
，不计物体经过轨道与传 送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g
(1)求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F
(2)求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H
(3)若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为
，试求物体在传送带上运动的时间t。
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