如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为
的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=
R。一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB=
R，求：
①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；
②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。
如图所示，在xoy平面直角坐标系第一象限内分布有垂直向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.5×10-2T，在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接。通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压
。在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处有一粒子源S，沿x轴正方向连续射出比荷为
，速度为vo=2.0×104m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）。
（1）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小。
（2）当滑动头P在ab间某位置时，粒子射出极板的速度偏转角为
，试写出粒子在磁场中运动的时间与的函数关系，并由此计算粒子在磁场中运动的最长时间。
两个完全相同的物块A、B，质量均为m="0.8" kg，沿同一粗糙水平面以相同的初速度从同一位置运动。利用速度传感器可以在计算机上得到它们速度随时间的变化关系如图所示，图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象。求：
（1）物块A所受拉力F的大小。
（2）4 s末物块A、B之间的距离s。
如图所示，一水平光滑、距地面高为 h、边长为 a 的正方形 MNPQ 桌面上，用长为 L 的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的 A、B 两小球．两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点 O 以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心 O 与桌面中心重合．已知 mA 0.5kg，L1.2m，LAO 0.8m，a2.1m，h 1.25m，A 球的速度大小v A 0.4m/s，重力加速度 g 取 10m/s2，求：
（1）绳子上的拉力 F 以及 B 球的质量m B；
（2）若当绳子与 MN 平行时突然断开，则经过 1.5s两球的距离；
（3）两小球落至地面时，落点的距离．
如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m="500" kg，A、B间的水平距离d ="10" m．重物自A点起，沿水平方向做v="1.0" m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a= 0.2m／s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=" 10" m/s2.求：
(1)重物由A运动到B的时间；
(2)重物经过B点时速度的大小；
(3)由A到B的过程中，吊绳拉力的平均功率。
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