如图所示，在边长为L的正方形的区域abcd内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度v从ad的中点e，垂直于磁场方向射入磁场，不计带电粒子的重力，要使该粒子恰从b点射出磁场
（1）带电粒子在磁场中运动的半径
（2）磁感应强度的大小。
如图所示，一个质量m＝30 g，带电量q＝－1.5×10－8 C的半径极小的小球，用绝缘丝线悬挂在水平方向的匀强电场中．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成45°夹角．求：
(1)小球受到的电场力的大小和方向；
(2)该电场的电场强度的大小和方向．
(12分)在光滑水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆环S（右图为俯视图），圆环半径为R="lm." 一根长r=0.5m的绝缘细线一端固定于圆环圆心D点，另一端系住一个质量为m=0.2kg、带电量为q=+5×10 - 5C的小球．空间有一场强为E=4xl04N/C的匀强电场，电场方向与水平面平行．将细线拉至与电场线平行，给小球大小为10m/s、方向垂直于电场线的初速度vo．
(1)求当小球转过90°时的速度大小；
(2)若当小球转过90°时，细线突然断裂，小球继续运动，碰到圆环后不反弹，碰撞后，小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量损失减小为零，平行于碰撞切面方向的速度大小保持不变．之后小球沿圆环内壁继续做圆周运动．求这一运动过程中的速度的最小值．
(3)从初始位置开始，要使小球在运动过程中，细线始终保持不松弛，求电场强度E的大小所需满足的条件．
在倾角30°的光滑斜面上并排放着质量分别是mA=5kg和mB=lkg的A、B两物块，劲度系数k=200N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2，求F的最大值和最小值．
在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑，轨道在D点的曲率半径为1.5m; -质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5.建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(-7m,2m)点由静止开始运动，到达原点D时撤去恒力F，水平飞出后经过D (6m，3m)点。重力加速度g取lOm/s2，不计空气阻力，求：
(1)圆环到达D点时对轨道的压力；
(2)恒力F的大小；
(3)圆环在AB段运动的时间．
。一条与BC面夹角为
的光线射向BC面，经过AC面一次反射，再从AB面射出，则从AB面射出的光线的折射角是多少？
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