一小孩自己不会荡秋千。爸爸让他坐在秋千板上，将小孩和秋千板一起拉到某一高度，此时绳子与竖直方向的偏角为37°，然后由静止释放。已知小孩的质量为25kg，小孩在最低点时离系绳子的横梁2.5m。重力加速度g=10m/s2。
，
。忽略秋千的质量，可把小孩看做质点。
（1）假设小孩和秋千受到的阻力可以忽略，当摆到最低点时，求：
a.小孩的速度大小；
b.秋千对小孩作用力的大小。
（2）假设小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1倍，求从小孩被释放到停止经过的总路程。
如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为 L 的匀强电场。电场强度大小为 E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的 
倍。已知带电粒子的质量为 m，电量为 q，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ＝60°角。求：
（1）粒子带什么性质的电荷；
（2）粒子在磁场中运动时速度多大；
（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？
如图所示，在 y ＝0 和 y ＝2 m 之间有沿着 x 轴方向的匀强电场， MN 为电场区域的上边界，在 x 轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示，取 x 轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为 
＝1.0×10－2C/kg，在 t ＝0 时刻以速度 v 0＝5×102m/s 从 O 点沿 y 轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场时的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度大小。
在如图所示的电路中，R 1 ="2" Ω，R 2 ="R" 3 ="4" Ω，当电键 K 接 a 时，R 2上消耗的电功率为 4 W，当电键 K 接 b 时，电压表示数为 4.5 V，试求：
（1）电键 K 接 a 时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）电源的电动势和内电阻；
（3）当电键 K 接 c 时，通过 R 2的电流.
如图所示，一质量m="2" kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M="l" kg的小铁块以水平向左的速度v0="9" m／s从木板的右端滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取重力加速度g="10" m／s2，木板足够长，求：
（1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；
（2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x。
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