（9 分）如图所示，将一个绝热的汽缸竖直放在水平桌面上，在汽缸内用一个活塞封闭一定质量的气体．在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量为m，活塞的横截面积为S．已知外界的大气压为P0，不计活塞和汽缸之间摩擦．在汽缸内部有一阻值为R的电阻丝，电源的电压为U，在接通电源t时间后，发现活塞缓慢上升h高度．已知重力加速度为g，求
①外界对气体做多少功；②在这一过程中气体的内能改变了多少？
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m／s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，立即关闭油门，离开平台后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，圆弧的最低点B与水平传送带相切,传送带以v1=8m/s的速度匀速运动,传送带长为8.5m，摩托车轮胎与传送带间为滑动摩擦,动摩擦因数为μ=0.4。已知圆弧半径为R=
m，AB所对应的圆心角为θ=53o，人和车的总质量为180kg，特技表演的过程中到达传送带之前不计一切阻力(计算中取g=10m／s2，
)。求：
(1)人和车到达顶部平台时的速度v；
(2)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
(3) 人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力；
(4) 人和车在传送带上的运动时间。
如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距L，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上。将甲乙两个电阻相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距L。从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆始终沿导轨向下做匀加速直线运动，加速度大小为gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时作匀速运动。
（1）求金属杆乙刚进入磁场时的速度.
（2）自刚释放时开始计时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向.
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功.
如图，质量均为m的物体A和B分别与轻弹簧的两端相连，将它们静置在地面上，一质量也为m的小
物体C从距物体A高h处由静止开始下落，C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，已知重力加速度为g，求：
(1)A与C一起向下运动的初速度大小
(2) A与C一起运动的最大加速度大小
(3)弹簧的劲度系数
如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量
为m的电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通
过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水
平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分
别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小
（2）右侧平行金属板的长度
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能和速度方向
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