（9 分）如图所示，将一个绝热的汽缸竖直放在水平桌面上，在汽缸内用一个活塞封闭一定质量的气体．在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量为m，活塞的横截面积为S．已知外界的大气压为P0，不计活塞和汽缸之间摩擦．在汽缸内部有一阻值为R的电阻丝，电源的电压为U，在接通电源t时间后，发现活塞缓慢上升h高度．已知重力加速度为g，求
①外界对气体做多少功；②在这一过程中气体的内能改变了多少？
如图所示，平面直角坐标系
中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为
、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在
区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求
（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少：
（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子运动到的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。
如图所示，光滑的
圆弧AB，半径
，固定在竖直平面内。一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上，小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合，初始时B与C紧挨着，小车长L=1m，高H=0.2m。现有一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），自圆弧上的A点从静止开始释放，滑块运动到B点后冲上小车，带动小车向右运动，当滑块与小车分离时，小车运动了
，此时小车的速度为
。求
（1）滑块到达B点时对圆弧轨道的压力；
（2）滑块与小车间的动摩擦因数；
（3）滑块与小车分离时的速度；
（4）滑块着地时与小车右端的水平的距离；
(12分)如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A和质量为mB=3.0kg的金属块B，A的长度l=2.0m。B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0kg的物块C相连，B与A之间的动摩擦因数
=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求经过多长时间t后B从A的右端脱离(设A的右端距滑轮足够远)(取g=10m/s2).
(10分)如图所示，水平传送装置由半径为R=
m的主动轮O1和从动轮O2及平传送带等构成，两轮轴心相距L=8m，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带的动摩擦因数为
=0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。
(1)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设这袋面粉初速度为零)，传送带的速度至少应为多大?
(2)由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设这袋面粉初速度仍为零）？传送带的速度至少应为多大?
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