如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？
(14分)据报道：2012年10月14日，奥地利男子费利克斯·鲍姆加特纳在美国新墨西哥州东南部罗斯韦尔地区成功完成高空极限跳伞，从3.9万米高度起自由落体，创下纪录；时速达到约1342公里，成为不乘坐喷气式飞机或航天飞行器而超音速飞行的世界第一人．
（1）设定鲍姆加特纳连同装备总质量为
，从距地高H处由静止开始竖直下落
时达到最大速度
，打开降落伞后，到达地面时速度可忽略不计，设定他下落整个过程中各处重力加速度都为
．求：
①鲍姆加特纳连同装备从开始下落至到达地面的过程中，损失的机械能；
②由静止开始下落达到最大速度的过程中，克服阻力所做的功．
（2）实际上重力加速度与距地面高度有关，设定地面重力加速度数值为
，地球半径R="6400" km，求距地高度
处的重力加速度数值．(保留三位有效数字，不考虑地球自转影响)
【选修3-4】一列简谐横波沿
轴正方向传播，t=0时刻的波形如题1l图2所示，经0.6s时间质点a第一次到达波峰位置，求：
①波的传播速度大小；
②质点b第一次出现波峰的时刻
．
【选修3-3】如题10图所示，活塞将一定质量的理想气体封闭在圆柱形气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，先将气缸放在
的冰水混合物中气体达到平衡状态
，测得气体的体积为
，然后将气缸从冰水混合物中移出后，在室温（
）中达到平衡状态
，外界大气压强保持不变．求：
①气缸内气体在平衡状态的体积；
②气缸内气体从状态到状态过程是从外界吸热还是向外界放热？
如图所示，光滑水平面上固定一半径为
的光滑水平圆形轨道，过圆心
相垂直的两虚线交圆弧于A、B、C、D四点，质量为
的乙球静置于B处，质量为
的甲球从A处沿圆弧切线方向以速度
开始运动，到达B处与乙球发生碰撞，碰撞时间很短可忽略不计，碰撞为弹性碰撞，两小球可视为质点．当乙球刚运动到D处时，两小球发生第二次碰撞．求： 
（1）第一次碰撞前甲所受轨道弹力的大小；
（2）甲、乙两球质量之比
；
（3）甲与乙第二次碰撞后各自速度的大小.
的“U”型金属框架下端连接一阻值为
的电阻，相互平行的金属杆MN、PQ间距为
，与金属杆垂直的虚线
、
区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
，
，一长为
、电阻为
（金属框架摩擦及电阻不计）．求：
；
；
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