阅读材料，回答问题。
随着网络等新兴媒体的迅速发展，通过微信、微博获取信息沟通交流受到越来越多人的欢迎，网络在大众工作与生活中扮演着日益重要的角色。但同时，一些诸如“秦火火”“立二拆四”等不法分子也将贪婪的目光瞄向了浩瀚的网络海洋，妄图制造流言，浑水摸鱼，获取非法利益。面对网络上不时出现的虚假信息，公民应当明辨孰是孰非，支持政府治理网络环境，防止网络虚假信息的传播。
结合材料，运用政治生活知识，分析说明公民在防止网络虚假信息方面应如何承担责任？