如图所示，竖直平面内四分之一光滑圆弧轨道AP和水平传送带PC相切于P点，圆弧轨道的圆心为O，半径为R=5m。一质量为m=2kg的小物块从圆弧顶点由静止开始沿轨道下滑，再滑上传送带PC，传送带可以速度v=5m／s沿顺时针或逆时针方向的传动。小物块与传送带间的动摩擦因数为
，不计物体经过圆弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g=10m／s2。
(1)求小物体滑到P点时对圆弧轨道的压力；
(2)若传送带沿逆时针方向传动，物块恰能滑到右端C，问传送带PC之间的距离L为多大：
如图所示，将质量m=1.24kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数μ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始运动，第1s内前进了2m。（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
求：（1）圆环加速度a的大小；
（2）拉力F的大小。
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次
衰变。粒子的质量为m，带电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得粒子运动的迹道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）。
如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试求：
①x=4m处质点的振动函数表达式；
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s。
一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为3.0×10-3m3。用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K和1.0×105Pa。推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K和1.6×105Pa。
①求此时气体的体积；
②保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104Pa，求此时气体的体积。
“嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动，由于月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。2007年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM。试解答下列问题：
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量之比。
（2）若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星将向地球发送所拍摄的照片。已知光速为c，则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间？
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