如图所示,U形导轨固定在水平面上,右端放有质量为m的金属棒ab,ab与导轨间的动摩擦因数为μ,金属棒与导轨围成正方形,边长为L,金属棒接入电路的电阻为R,导轨的电阻不计.从t=0时刻起,加一竖直向上的匀强磁场,其磁感应强度随时间的变化规律为B=kt,(k>0),设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(1)求金属棒滑动前,通过金属棒的电流的大小和方向;(2)t为多大时,金属棒开始移动?(3)从t=0时刻起到金属棒开始运动的过程中,金属棒中产生的焦耳热多大?
(8分) 如图所示,两平行金属板A.B间为一匀强电场,A.B相距6cm,C.D为电场中的两点,C点在A板上,且CD=4cm,CD连线和场强方向成60°角.已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10-17J,电子电量为1.6×10-19C.求: (1) 匀强电场的场强;(2) A.B两点间的电势差;(3) 若A板接地,D点电势为多少?
如果在示波器偏转电极XX'和YY'上都没加电压,电子束从金属板小孔射出后将沿直线运动,打在荧光屏上,在那里产生一个亮斑.如果在偏转电极XX'上不加电压,只在偏转电极YY'上加电压,电子在偏转电极YY'的电场中发生偏转,离开偏转电极YY'后沿直线前进,打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y',如图乙所示.(1)设偏转电极YY'上的电压为U、板间距离为d,极板长为l1,偏转电极YY'到荧光屏的距离为l2.电子所带电量为e、质量为 m,以v0的速度垂直电场强度方向射入匀强电场,如图乙所示.试求y'=?(2)设电子从阴极射出后,经加速电场加速,加速电压为U;从偏转电场中射出时的偏移量为y.在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量(即y/U)称为示波管的灵敏度φ,试推导灵敏度的表达式,并提出提高灵敏度可以采用的方法.
如图所示为建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑中提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底,然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提上来,如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中,经历匀加速和匀速运动过程)。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s,滚轮对夯杆的正压力N=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆质量为m=1×103kg,坑深h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,取g=10m/s2,求:(1)夯杆被滚轮压紧,加速上升至与滚轮速度相同时的高度;(2)每个打夯周期中,滚轮将夯杆提起的过程中,电动机对夯杆所做的功;(3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。
如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力.求:(1)球B在最高点时,杆对水平轴的作用力大小.(2)球B转到最低点时,球B的速度是多大?
跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.(g=10m/).求:(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少? (2)着地时相当于从多高处自由落下? (3)运动员在空中的最短时间为多少?