如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：
⑴粒子的速度v；
⑵速度选择器的电压U2；
⑶粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R和运动时间t。
如图甲所示，质量M =" 1" kg的薄木板静止在水平面上，质量m =" 1" kg的铁块静止在木板的右端，可视为质点。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1 = 0.05，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2 = 0.2，取g =" 10" m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F。
（1）若力F恒为 4 N，经过时间1 s，铁块运动到木板的左端，求木板的长度
；
（2）若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来。试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。
在倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，求小球刚落到斜面时的速度方向，AB两点间距离和小球在空中飞行时间。（g=10m/s）
如图所示，一个人用与水平方向成
= 300角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为
＝0.40．求：
(1)推力F的大小；
(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成300角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s2）．
如图所示,质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由A点滑到B点后,进入与斜面圆滑连接的
竖直圆弧管道
,管道出口为C,圆弧半径R=15cm,AB的竖直高度差h=35cm．在紧靠出口C处,有一水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒(不计筒皮厚度),筒上开有小孔D,筒旋转时,小孔D恰好能经过出口C处．若小球射出C口时,恰好能接着穿过D孔,并且还能再从D孔向上穿出圆筒,小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞．不计摩擦和空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,问: 
(1)小球到达C点的速度vc为多少？
(2)圆筒转动的最大周期T为多少？
(3)在圆筒以最大周期T转动的情况下,要完成上述运动圆筒的半径r必须为多少？
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