在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计粒子重力，求：
(1)M、N两点间的电势差UMN；
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
沙尘暴天气会严重影响交通。有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到前方十字路口一个骑自行车的人突然跌倒,该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在骑车者前1.5m处，避免了一场安全事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s2，求：
（1）司机发现情况后，卡车经过多长时间停下；
（2）司机发现情况时，卡车与该自行车的距离。
如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长L= 0．1m，两板间距离d = 0．4 cm，现有一微粒质量m=2．0×10-6kg，带电量q=+1．0×10-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中点O处，取g=10m/s2．试求：
（1）带电粒子入射初速度的大小；
（2）现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板的电势为多少？
如图所示，质量为m的导体棒AB静止在水平导轨上，导轨与导体棒相互垂直，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力．
如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表A示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，A示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，A示数为4 A．求：
（1）电炉子的电阻及发热功率各多大？
（2）电动机的内阻是多少？
（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？
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