如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
(1)金属棒所受到的安培力大小；
(2)通过金属棒的电流；
(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃，求：
①该气体在状态B、C时的温度分别是多少？
②该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多少？
③该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？
如图所示，一对磁偏转线圈形成的匀强磁场分布在R = 0.10m的圆形区域内,磁感应强度为0.1T。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O，右端跟足够大的荧光屏MN相切于x轴上A点，置于原点的粒子源沿x轴正方向射出带正电的粒子流，以v =
×106m/s射入磁场，粒子的比荷为1×108c/kg，重力不计。求
（1）粒子在磁场中运动的时间。
（2）粒子打在荧光屏上的位置距A的距离。
（3）要使粒子打不到荧光屏上，求粒子的速度大小应满足的条件。
质量为3㎏的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2㎏木块B（可视为质点）置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由静止开始运动，如图甲所示。A、B运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示。（g取10m/s2）求
（1）木板与木块之间的动摩擦因数。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
（2）4s末A、B的速度。
（3）若6s末木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？
如图所示，木块A的质量为mA=3kg、木板B的质量为mB=1.5kg。木板B两面平行，放在倾角为37°的三角体C上。木块A被一根固定在天花板上的轻绳拉住，绳拉紧时与斜面的夹角也是37°。已知A与B，B与C之间的动摩擦因数均为
。现用平行于斜面的拉力F将木板B从木块A下面匀速抽出，同时C保持静止。(重力加速度g取10m/s2，sin370＝0.6 cos370＝0.8)，求：
(1) 绳子对A木块的拉力大小；
(2) 拉力F的大小；
(3) 地面所受摩擦力的大小。
(注意：前面2小题必须算出数字结果，第三小题的结果可以用三角函数表达)
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