如图所示，在xOy坐标系中，两平行金属板AB、OD如图甲放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L＝2 m，板间距离d＝1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，变化周期为T＝2×10－3 s，U0＝103 V，t＝0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0＝103 m/s的速度射入板间，粒子带电荷量为q＝10－5 C，质量m＝10－7 kg.不计粒子所受重力．求：
（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到荧光屏上的动能．
如图所示为一离子选择器，极板A、B间距为d，用来研究粒子的种类及偏向角，在A、B间加电压，B板电势高于A板电势，且A、B极板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为Bl，P为一剐性内壁光滑绝缘的两端开口的直细管'右端开口在一半径为R的圆形磁场区域中心O点（即坐标原点），此磁场方向为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B2。细管的中心轴所在直线通过S粒子源，粒子源可发出电荷量为q、质量为m、速度大小、方向都不同粒子。当有粒子从圆形区域磁场射出时，其速度方向与x轴的夹角为偏向角。不计粒子重力。
（1）若已知A、B间电压值为U，求能射入直细管中的粒子速度v的大小；
（2）若粒子能从圆形区域磁场射出时，其偏向角为
，求A、B间的电压值U1；
（3）若粒子能从圆形区域磁场射出时，A、B间的电压值U2应满足什么条件？
某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是5m/s2，速度达到50 m/s才能安全起飞。航空母舰甲板长160 m。试问：
（1）飞机能安全起飞吗？（通过计算来说明理由）
（2）为了能安全起飞，需要在航空母舰上安装助推器，让飞机在短时间△t=1.5 s内，达到一定的速度进入跑道。已知飞机质量为5000 kg，忽略飞机在被助推期间所受阻力，飞机受到助推器的平均推力至少应为多大？（助推器安装在160 m跑道外，并使飞机获得相应速度后才进入该跑道）
(22分) 如图所示，在平面直角坐标系O点处有一粒子源，该粒子源可向x ³ 0的范围内发射比荷
C/kg的带正电粒子，粒子速度范围为
(c为真空中的光速)，在0£x< 1m的I区域存在垂直于坐标平面向外、磁感强度B1=1T的匀强磁场，在1m£x£3 m的II区域存在垂直坐标平面向里、磁感强度B2 = 0.5T的匀强磁场，不计粒子重力。
(1) 速度多大的粒子不可能进入II区域? 并指出这些粒子在y轴上射出的范围。
(2) 对能从(1m，0)点进入II区域的粒子，它在O点发射速度的方向(用与x轴正向夹角q表示)与其大小满足的什么关系? 在O点发射的什么方向范围内的粒子才有可能经过(1m，0)点？
(3) 对在O点与+y方向成45°角入射的粒子，在答题卡的图上用圆规和直尺作出它们在x=3m边界上射出的范围，并在各射出点标出速度矢量(要求你画的图能表明各速度的矢量长短关系及方向关系)。
(图中要留下清晰的作图痕迹，使阅卷者能看得清你的作图过程，不要求写出作图依据和作图过程)
如图所示，在空间有两个磁感强度均为B的匀强磁场区域，上一个区域边界AA¢与BB¢的间距为H，方向垂直纸面向里，CC¢与BB¢的间距为h，CC¢下方是另一个磁场区域，方向垂直纸面向外。现有一质量为m，边长为L(0.5H < L < H；h < L)的正方形线框由AA¢上方某处竖直自由落下，线框总电阻为R，已知当线框cd边到达AA¢和BB¢正中间时加速度大小为g。
(1) 判断线框穿入磁场至加速度大小为g的过程中是做加速还是减速运动，并说明判断依据。
(2) 求cd到达AA¢和BB¢正中间时线框速度。
(3) 若cd边进 入CC¢前的瞬间线框的加速度大小变为0.8g，则线框进入CC¢后的瞬间线框的加速度多大？
(4) 求: cd边在AA¢和BB¢正中间位置到cd边刚穿进CC¢的过程中线框发热量。
(16分)自由式滑雪空中技巧是一项有极大观赏性的运动，其场地由①出发区、②助滑坡、③过渡区(由两段不同半径的圆弧平滑相连，其中CDE孤的为半径3m，DE孤的圆心角60º)、④ 跳台(高度可选)组成。比赛时运动员由A点进入助滑区做匀加速直线运动，经过渡区后沿跳台的斜坡匀减速滑至跳台F处飞出，运动员的空中动作一般在54km/h到68km/h的速度下才能成功完成，不计摩擦和空气阻力，取g=10m/s2，求:
(1) 某运动员选择由A点无初速滑下，测得他在②、④两段运动时间之比为t1:t2=3:1，，且已知
，则运动员在这两坡段运动平均速度之比及加速度之比各为多少？
(2) 另一质量60kg的运动员，选择高h =" 4" m的跳台，他要成功完成动作，在过渡区最低点D处至少要承受多大的支持力。
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