如图所示,质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮,一端连物体A,另一端连一质量为m的物体C,物体A、B、C都处于静止状态.已知重力加速度为g,忽略一切摩擦。(1)求物体B对地面的压力;(2)把物体C的质量改为5m,这时C缓慢下降,经过一段时间系统达到新的平衡状态,这时B仍没离开地面,且C只受重力和绳的拉力作用,求此过程中物体A上升的高度。
某校兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图11所示,在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自B点向C点运动,C点右侧有一陷阱,C、D两点的竖直高度差h=0.2m,水平距离s=0.6m,水平轨道AB长为L1=1m,BC长为L2 =2.6m,小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s2。(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在A点弹射出的速度大小;(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出,求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围。
假设一卫星在距地面R高处做匀速圆周运动,已知地球的半径为R,地面的重力加速度为g。试求:(1)卫星运行的线速度大小;(2)卫星运行的周期。
一辆质量为m=1000kg的汽车,从A点开始关闭发动机,之后只在阻力的作用下沿水平地面滑行了一段距离到达B点停止。已知汽车在A点的速度vA=72km/h;A点到B点的位移s=40m;试求:(1)汽车在A点的动能EkA;(2)从A到B这个过程中阻力做功Wf ;(3)从A到B这个过程中汽车受到的平均阻力f的大小。
将一小球自h=15m高处以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10m/s2。试求:(1)小球从抛出到落地经历的时间;(2)小球落地时的速度。
如图所示,一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上,并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触(但不粘连),木板的右端到竖直墙的距离为s;另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑,从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求:(1)滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小;(2)若滑块不会滑离长木板,试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与s的关系;(3)若s足够大,为了使滑块不滑离长木板,板长L应满足什么条件。