学生甲和乙同时从家里出发相向而行.学生甲每分钟走52m,学生乙每分钟走70m,两人在途中A处相遇。若甲提前6分钟出发,且速度不变,学生乙每分钟改为走98m,则两人仍在A处相遇。问:学生甲和乙两人的家相距多少米?
任取10个整数,证明其中至少有两个数的差能被9整除.
黑袋子中有足够多个的七种颜色的小球(每一只小球只涂一种颜色),问:至多要摸出多少只小球,才能保证摸出的小球有8只颜色是相同的?
有17个科学家,其中每一个人与其他所有人通信,他们的通信仅讨论三个题目,且每两个科学家之间只讨论一个题目.求证:至少有三个科学家相互之间讨论同一问题.
证明:从1、2、3…、19、20这二十个数中,任选12个不同的数,证明其中一定包括两个数,它们的差是10,也一定包括两个数,其差是11.
如果在中国象棋盘上放了多于45只马,求证:至少有两只马可以“互吃”.