电影院共有一级座位100个,二级座位240个,在放映《铁血英雄》时,票房正好收入5000元.本场观众最多有多少人?
设为非负实数,满足,证明:.
函数(1)若,证明;(2)若不等式时和都恒成立,求实数的取值范围。
已知,对:和是方程的两个根,不等式对任意实数恒成立;:函数有两个零点,求使“且”为真命题的实数的取值范围。
如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”,其中,长可根据需要进行调节(足够长),现规划在内接正方形内种花,其余地方种草,设种草的面积与种花的面积的比为,(1)设角,将表示成的函数关系;(2)当为多长时,有最小值,最小值是多少?
正四棱锥中,,点M,N分别在PA,BD上,且.(Ⅰ)求异面直线MN与AD所成角;(Ⅱ)求证:∥平面PBC;(Ⅲ)求MN与平面PAB所成角的正弦值.