如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R.若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．求：
（1）电场强度E的大小；
（2）该粒子第五次从O点进入磁场后，运动轨道的半径。
（3）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。
如图甲所示，质量M＝1 kg的薄木板静止在水平面上，质量m＝1 kg的铁块(可视为质点)静止在木板的右端．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.05，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F
(1)若力F恒为4 N，经过时间1 s，铁块运动到木板的左端，求木板的长度L；
(2)若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来．试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力Ff随力F大小变化的图象．
为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为
，长为
的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为
的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为h="0.9" m的水平台面上以一定的初速度
水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为
。
取10m/s2，求：
（1）小球初速度的大小；
（2）小球滑过C点时的速率
；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径
应该满足什么条件。
）如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以
、
的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO’的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
，活塞b在气缸的正中央。
时，求氧气的压强。
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