三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
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在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是
．
（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
的前6项和为60，且
为
和
的等比中项.
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
中，
分别是角
的对边，向量
，
，且
.
的大小；
，且
的最小正周期为
，求
上的最大值和最小值.
，
为共轭复数，且
，求
交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长
线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2
，求E
F的长．
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