在 400 米的环行跑道上,A,B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A,B 两点同时出发,按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米,乙每秒跑 4 米,每人每跑 100 米,都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒?
有8个队参加比赛,采用如图的淘汰制方式.问:在比赛前抽签时,可以得到多少种实质不同的比赛安排表?
大小形状相同的红、黄、蓝三种颜色的珠子依次有2枚、2枚、3枚,现在要将它们穿成一串,要求相同颜色的珠子不能柑邻,共有多少种不同实质的穿法?如果要穿成一个圈呢?
对于由1至6组成的无重复数字的六位数,如果它的首位数字不是1,那么可以进行如下的1次操作:记首位数字为足,则将数字尼与第七位上的数字对换,例如,245136可以进行两次操作:245136→425136→125436.请问:可以进行5次操作的六位数有多少个?
某工厂生产一批玩具,玩具为一条圆环上均匀安装着13个小球,其中3个是红球,10个是白球.如果2个圆环通过翻转后可以叠放在一起,使得红球对红球、白球对白球,这样的两个圆环就认为是相同的.那么一共可以生产多少种不同的圆环?
用4种颜色为一个正方体的6个面染色,要求每个面只能用1种颜色,且相邻面的颜色必须不相同,如果将正方体经过翻转后颜色相同,就认为是同一种染色方法,那么共有多少种不同的染色方法?