在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券.按奖券标签号发放奖品的规则如下:①标签号为2的倍数,奖2支铅笔;②标签号为3的倍数,奖3只铅笔;③标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;④其他标签号均奖1支铅笔.那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?
口袋中有三种颜色的筷子各10根,问: (1)至少取多少根才能保证三种颜色的筷子都取到? (2)至少取多少根才能保证有两双不同颜色的筷子? (3)至少取多少根才能保证有两双颜色相同的筷子?
从自然数1,2,3,4,…,99,100中,任意取出51个数,求证其中一定有两个数,它们中的某一个数是另一个数的倍数.
把1到10,这10个自然数摆成一个圆圈,证明一定存在相邻的三个数,它们的和大于 17.
在边长为1的正方形内任取51个点,求证:一定可以从中找出3点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.
用红、蓝两种颜色将一个 3×9的矩形小方格随意涂色,证明:必有两列,它们的小方格中涂的颜色完全相同.