如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4
，求AE的长．
相关试题
如图，抛物线经过点
，与
轴相交于
，
两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点在抛物线的对称轴上，且位于
轴的上方，将
沿直线
翻折得到△
，若点
恰好落在抛物线的对称轴上，求点
和点
的坐标；
（3）设是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点
在抛物线的对称轴上，当
为等边三角形时，求直线
的函数表达式．
如图1，在中，
，
，点
为
边上的动点（点
不与点
，
重合）．以
为顶点作
，射线
交
边于点
，过点
作
交射线
于点
，连接
．
（1）求证：；
（2）当时（如图
，求
的长；
（3）点在
边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得
？若存在，求出此时
的长；若不存在，请说明理由．
随着技术的发展，人们对各类
产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款
产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第
为正整数）个销售周期每台的销售价格为
元，
与
之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）求与
之间的关系式；
（2）设该产品在第个销售周期的销售数量为
（万台），
与
的关系可以用
来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？
如图，为
的直径，
，
为圆上的两点，
，弦
，
相交于点
．
（1）求证：；
（2）若，
，求
的半径；
（3）在（2）的条件下，过点作
的切线，交
的延长线于点
，过点
作
交
于
，
两点（点
在线段
上），求
的长．
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