(9分)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0＝10 m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。
据报道，三岁小童闹闹玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向闹闹下落处的正下方楼底，准备接住闹闹。已知管理人员到闹闹下落处的正下方楼底的距离为15m，为确保安全稳妥地接住闹闹，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接闹闹时没有水平方向的冲击（即水平速度为零）。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动（g取10m/s2）。问：
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在加速或减速过程的加速度大小相等，且最大速度不超过7.5m/s，求管理人员奔跑时至少需要多大的加速度？
萌非凡同学用力推一箱子，使它获得3m/s的初速度，之后放手，箱子在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，加速度的大小为1m/s2。求：
（1）箱子减速运动的总时间；
（2）第2秒内箱子发生的位移。
一轻质细绳一端系一质量为
的小球A，另一端挂在光滑水平轴O 上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h.
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h="5m" 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
质量为M=2.5kg的一只长方体形状的铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.50。这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块恰好能静止在后壁上(如图所示)，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2=0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
求：(1)木块对铁箱的压力；
(2)水平拉力F的大小；
(3)使拉力F减小到120N，经过一段时间，木块落至箱底后且不反弹，某时刻当箱的速度为v=6m/s时撤去拉力，经1s时间木块从左侧到达右侧，则铁箱长度是多少？
的光滑平台上放置一质量
、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度
且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量
。B与A左段间动摩擦因数
。开始时二者均静止，现对A施加
水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离
。（取g=10m/s2）求：
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