如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m＝2 kg，从四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，且恰好不滑出传送带。传送带由一电动机驱动着匀速向左运动，速度大小为v="3" m/s.已知圆弧轨道半径R="0.8" m，皮带轮的半径r="0.2" m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L="6" m，重力加速度g="10" m/s2。求：
（1）物块第一次滑下经过圆弧轨道底端时对轨道的作用力及在传送带上留下的痕迹的长度；
（2）经过很长时间之后，圆弧轨道对物块总共做了多少功。
一个铀235衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853131×10-25kg，钍核的质量为3.786567×10-25kg，α粒子的质量为6.64672×10-27kg，则在该衰变过程中释放出的能量为_______________J。如果有1kg铀发生这样的衰变，则铀全部衰变完，释放的能量为________________J。
如图所示，一带电粒子在云室中运动时，可呈现其运动径迹。将云室放在匀强电场中，通过观察带电粒子的径迹，可以研究原子核发生衰变的规律。现将一静止的放射性C14放入上述装置中，当它发生衰变时，可以放出α粒子或电子或正电子。所放射的粒子与反冲核经过相同的时间所形成的径迹如图所示（衰变后瞬间放射出的粒子与反冲核的速度方向与电场方向垂直，x，y均表示长度），
（1）写出C14的衰变方程；
（2）判断衰变后放射出的粒子的径迹是哪一条；
（3）求衰变后瞬间放射出的粒子与反冲核的动能之比。
处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，测得其匀速圆周运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电量为e，求：
（1）衰变后α粒子的速率；
（2）衰变后Y核的动能。
(钍)经过系列α和β衰变,变成
(铅)，问经过多少次α衰变，经过多少次β衰变？
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