如图所示,质量m=1 kg的小球从距离地面高H=3m处自由下落,到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆形槽的半径R=0.5 m,小球到达槽最低点时速率恰好为8m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落,如此反复几次,设摩擦力大小恒定不变,取g=10 m/s2,求:(1)小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度h为多少?(2)小球最多能飞出槽外几次?
如图所示,一个质量为m=2.0kg的滑块静止放在水平地面上的A点,受到一个大小为10N,与水平方向成θ=37°角的斜向上恒力F作用开始运动,当物体前进L=1.0m到达B点时撤去F,滑块最终停在水平地面上的C点,滑块与地面间的滑动摩擦因数µ=0.2,求BC间的距离x。(cos37o=0.8,sin37o=0.6,g取10m/s2)
如图所示,质量为m=4kg的物体静止在水平面上,在外力F=25N力的作用下开始运动。已知F与水平方向夹角=37˚。当物体运动位移为5m时,物体具有5m/s的速度。求:(取g=10m/s2)(1) 此过程中,物体克服摩擦力所做的功; (sin370="0.6" , cos370=0.8)(2) 物体与水平面间的动摩擦因数。
宇航员到达某行星表面后,用长为的细线拴一小球,让球在竖直面内做圆周运动。他测得当球通过最高点的速度为时,绳中张力刚好为零。设行星的半径为R、引力常量为G,求:(1)该行星表面的重力加速度大小(2)该行星的质量(3)在该行星表面发射卫星所需要的最小速度
如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部.(取g=10m/s2)(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?(2)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大
半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上,A点是最低点,B点是最高点,如图所示,质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道,它经过最高点后飞出,最后落在水平地面上的C点,现测得AC=2R,求:(1)小球从B点水平飞出时的速度是多少?(2)小球自A点进入轨道时的速度大小?(3)若轨道不光滑,小球从A点到B点需克服阻力做功0.5mgR,则小球自A点进入轨道时的速度应该多大?