如图所示，在直角坐标系xOy第二、三象限存在有界匀强磁场Ⅰ（垂直纸面向里）和有界匀强磁场Ⅱ（垂直纸面向外），O、M、N、Q为磁场边界和x轴交点，OM=MN=L，在第二、三象限加上竖直向下的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带负电的小球从第一象限的P点（2L，L）以某一初速度沿-x轴方向射出，恰好从坐标原点O进入有界磁场Ⅰ，又从M点射出有界磁场Ⅰ，在有界磁场中做匀速圆周运动。（已知重力加速度为g）
（1）求所加匀强电场场强E的大小；
（2）求带电小球过原点O的速度大小和有界磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；
（3）如带电小球能再次回到原点O，则有界磁场Ⅱ的宽度应该满足的条件。
工人师傅经常利用斜面装卸货物，工人师傅把装满货物的木箱自斜面底端A点用平行于斜面的力F匀速拉到顶端B点，卸下货物后让木箱子由静止开始沿斜面自由滑下，最后木箱子停在平面上的C点，已知箱子质量m=10kg，货物质量为M=50kg，力F=600N，斜面高h=5.4m，倾角α=37°木箱与斜面、木箱与地面动摩擦因数相同，木箱和货物可视为质点．（sin37°=0.6， cos37°=0.8，g=l0m/s2）求：
（1）求木箱与斜面、木箱与地面的动摩擦因数
（2）若不计木箱滑过A点时的能量损失，求木箱从斜面顶端滑到C点需要的时间
如图所示，质量为m、内壁宽度为2L的A盒放在光滑的水平面上，在盒内底面中点放有质量也为m的小物块B，B与A的底面间的动摩擦因素为μ，某时刻，对A施加一个向右的水平恒力F=4μmg，使系统由静止开始运动，求：
（1）B能否与A的内壁发生碰撞？若能，求出第一次碰撞前A、B的速度
（2）若第一次即将碰撞时撤去力F，且碰撞不损失机械能，则以后运动过程中系统的摩擦生热？
（3）若开始不是对A施加一个向右的水平恒力；而是给A一个向右的瞬时速度v0，则要A、B间发生且仅发生两次碰撞，v0要满足什么条件？（A、B间碰撞不损失机械能）
如图，绝缘轨道的斜面部分倾角为θ=45°，O处是与水平部分的连接点。在斜面上C点的右侧空间存在着竖直向上的匀强电场（过C点的竖直线及其左侧空间无电场），O点的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一带电+q、质量为m的绝缘小球（视为质点）放置在O点，某一瞬间获得一水平向右的速度v后，恰好能在第一次出磁场后从C点飞出电场并与斜面碰撞。已知电场强度E=mg/q，磁感强度B=mg/qv，且小球每次与斜面的碰撞均没有机械能损失，并满足反射定律，
（1）CO的长度L
（2）小球第一次在C点飞出电场并与斜面碰撞后，向上运动的过程中上升的高度h
（3）小球从开始运动到第2次飞出磁场所用的时间t
工人师傅经常利用斜面装卸货物，工人师傅把装满货物的木箱自斜面底端A点用平行于斜面的力F匀速拉到顶端B点，卸下货物后让木箱子由静止开始沿斜面自由滑下，最后木箱子停在平面上的C点，已知箱子质量m=10kg，货物质量为M=50kg，力F=600N，斜面高h=5.4m，倾角α=37°木箱与斜面、木箱与地面动摩擦因数相同，木箱和货物可视为质点．（sin37°=0.6， cos37°=0.8，g=l0m/s2）求：
（1）求木箱与斜面、木箱与地面的动摩擦因数
（2）若不计木箱滑过A点时的能量损失，求木箱从斜面顶端滑到C点需要的时间
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于
纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45O），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，问：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。
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