同学们学习了《伽利略对自由落体运动的研究》后，老师给大家出了这样一道题：假设有人把一个物体从比萨斜塔塔顶无初速落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的，求塔高H（取g＝10 m/s²）。有同学给出的解法：根据h＝gt²得物体在最后1 s内的位移h₁＝gt²＝5 m，再根据＝；得H＝7.81m，这位同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案。