如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，轨道表面粗糙，点A距水面的高度为H， B点距水面的高度为R，一质量为m的游客（视为质点）从A点由静止开始滑下，到B点时沿水平切线方向滑离轨道后落在水面D点， OD=2R，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1) 游客滑到B点的速度vB的大小
(2) 游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf
如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=6Ω，S闭合时，电压表V的示数为7.5V，电流表A的示数为0.75A，S断开时，电流表A的示数为1A，求：
（1）电阻R3的值；
（2）电源电动势E和内阻r的值．
如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。 将一个质量2X10-27kg，电量q=+1.6X10-19c的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。
求：（1）在
时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）若A板电势变化周期T=1.0X10-5s，在时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小；
（3）A板电势变化频率多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。
如图所示，一电荷量q=3×10-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。电键S闭合后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°。已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=15v，内阻r=0.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω。g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）电源的输出功率；
（2）两板间电场强度大小；
（3）带电小球质量。
如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5
,小电动机M的线圈电阻为0.5，限流电阻R0为3，若电压表的示数为3V，试求：
（1）电源的功率和电源的输出功率
（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率
如图甲所示，圆形导线框中磁场B1的大小随时间
周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压。M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大。绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h。现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）。
（1）在0～
时间内，B1大小按
的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B1的方向。试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？
（2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大？
（3）若M、N两板间距d满足以下关系式：
，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示。
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