小红问小明一个有趣的问题:“0.999…与1比较哪个大?”小明说:“那还用说,0.999…无限的接近1,但是永远小于1!”“我觉得你说的不对。”小红说,“因为,0.999…=0.333…×3=×3=1,所以,我认为0.999…=1!”能说一说你的观点吗?
已知等差数列中,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当取最大值时求的值.
已知函数. (1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (2)设,若函数存在两个零点,且实数满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
已知数列的首项其中,,令集合. (1)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项; (2)求证:对恒有成立; (3)求证:.
已知函数,为自然对数的底, (1)求的最值; (2)若关于方程有两个不同解,求的范围.
函数的部分图象如下图所示,将的图象向右平移个单位后得到函数的图象. (1)求函数的解析式; (2)若的三边为成单调递增等差数列,且,求的值.