美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120人。如果每1个神仙喝5壶美酒、每5个天兵喝1壶美酒的话，那么正好一共喝了120壶美酒。问：神仙和天兵各来了多少个？
设n为正整数，，k被7除余数为2，k被11除余数为3，求n的最小值．
若为自然数，证明．
试求不大于100，且使能被11整除的所有自然数n的和．
设是质数，证明：，，…，被除所得的余数各不相同．
如图，在一个圆圈上有几十个孔(不到100个)，小明像玩跳棋那样，从孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔．他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔．他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔．最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔，你知道这个圆圈上共有多少个孔吗?
，k被7除余数为2，k被11除余数为3，求n的最小值．
为自然数，证明
．
能被11整除的所有自然数n的和．
是质数，证明：
，
，…，
被
孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔．他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔．他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔．最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A孔，你知道这个圆圈上共有多少个孔吗? 
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