如图所示，在竖直平面内固定一
光滑圆管轨道。质量为
的小球从轨道顶端A点无初速释放，然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上，坡面呈抛物线形状，且坡面的抛物线方程为
.已知B点离地面O点的高度为R，圆管轨道的半径也为R.（重力加速度为g，忽略空气阻力.）求：
（1）小球在B点对轨道的弹力；（2）小球落在坡面上的动能?
(10分)如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量分别为
，
，
，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（与滑块不栓接）. 开始时A、B以共同速度
向右运动，C静止. 某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同. 求：
(i)B、C碰撞前的瞬间B的速度；
(ii)整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比.
如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆形轨道，OA处于水平位置．AB是半径为R=2m的
圆周轨道，CDO是半径为r=1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板．D为CDO轨道的中点．已知BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC段水平轨道长L=2m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.4．现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H自由下落.（g=10m/s2）
（1）当H=8.55m时，问此球第一次到达O点对轨道的压力；
（2）当H=8.55m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道．如果会脱离轨道，求脱离位置距C点的竖直高度．如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程；
（3）H取值满足什么条件时，小球会脱离CDO轨道？
如图（甲）所示，倾角为
的光滑固定斜杆底端固定一个带负电、电量为
的小球A，将一可视为质点的带电小球B从斜杆的底端a点（与A靠得很近，但未接触）静止释放，小球沿斜面向上滑动过程中速度v随位移s的变化图象如图（乙）所示．已知重力加速度g=10m/s2，静电力常量
．求：
（1）小球B的荷质比
；（2）小球B在b点时速度到达最大，求a、b两点的电势差
．
光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=4m，mB=mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
，一束单色光与界面成θ=450角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现两个光点A和B，A和B相距h＝4.0cm。已知光在真空中的传播速度c=3.0xl08m/s.
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