如图所示，两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点，B点为轨道最低点，O为圆心，轨道各处光滑且固定在竖直平面内。质量均为m的两小环P、Q用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将MN两环从距离地面2R处由静止释放，整个过程中轻杆和轨道始终不接触，重力加速度为g，求：
（1）当P环运动到A点时的速度v；
（2）在运动过程中，P环能达到的最大速度vm；
（3）若将杆换成长4R，P环仍从原处由静止释放，经过半圆型底部再次上升后，P环能达到的最大高度H。
(1) 一定量的气体从外界吸收了2.6×105J的热量，内能增加了4.2×105J，外界对物体做了多少功？
(2)某发电站的输出功率为104 kW,输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处的用户供电．已知输电线的电阻率为ρ＝2.4×10－8 Ω·m,导线横截面积为1.5×10－4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%.求升压变压器的输出电压：
如图15所示，理想变压器原线圈Ⅰ接到220 V的交流电源上，副线圈Ⅱ的匝数为30，与一标有“12 V，12 W”的灯泡连接，灯泡正常发光．
副线圈Ⅲ的输出电压为110 V，电流为0.4 A．求：
(1)副线圈Ⅲ的匝数；
(2)原线圈Ⅰ的匝数以及通过原线圈的电流．
质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.（斜面足够长,g取10m/s2）求：
(1)物体A着地时的速度； (2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.
如图所示，让质量为0.5㎏小球从图中的A位置（细线与竖直方向的夹角为600）由静止开始自由下摆，正好摆到最低点B位置时细线被拉断，设摆线长
＝1.6m，悬点O到地面的竖直高度为H＝6.6m，不计空气阻力，g=10m/s2求：
（1）细线被拉断之前的瞬间对小球的拉力大小;
（2）小球落地时的速度大小；
（3）落地点D到C的距离。
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