如图所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q.在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO＝α. 
求：(1)P点的场强的大小和方向；
(2)α为何值时，P点的场强最大，其最大值是多少？
如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，求：
（1）小球在最高点的速度大小
至少为多少才能顺利通过最高点？
（2）若小球运动到最低点时速度大小
时细线刚好断掉，则小球落地时距O点的水平距离是多少？（已知O点离地高 
，
）
在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度V0沿水平槽口滑去，如图所示，求：
(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度：(设m不会从左端滑离M)
(2)小车的最大速度；
(3)若M＝m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动？
如图乙所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率；
如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界
m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0， 取g =10m/s2．求：
（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1的大小及方向。（sin37º=0.6）；
（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；
（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（
≈0.19）
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