如图所示,在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R=0.25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切,半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x(m)的A点,有一可看做质点、质量为m=0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力,小物块沿半圆轨道运动到C处后,恰好落回到水平面上的A点,取g=10m/s2。求(1)水平恒力对小物块做功W与x的关系式;(2)水平恒力做功的最小值;(3)水平恒力的最小值。
一列横波波速v=40 cm/s,在某一时刻的波形如图所示,在这一时刻质点A振动的速度方向沿y轴正方向.求: (1)这列波的频率、周期和传播方向; (2)从这一时刻起在0.5 s内质点B运动的路程和位移;
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s,振子首次到达C点.求:
(1)振动的周期; (2)振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小;
如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t=2s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图象如图乙所示,取g=10m/s2.试求: (1)拉力F的平均功率P; (2)t=4s时物体的速度v.
质量为m的小物块A,放在质量为M的木板B的左端,B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动,且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力,经过一段时间,B在地面上滑行了一段距离x,A在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停下.已知A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为,且,求x的表达式.
2008年初,我国南方遭受严重的冰灾,给交通运输带来极大的影响。已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7,与冰面的动摩擦因数为0.1。当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时,急刹车后(设车轮立即停止转动),汽车要滑行8m才能停下。那么,该汽车若以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶,求:(1)急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少?(2)要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下,汽车行驶的速度不超过多少?重力加速度g取10m/s2。